Фудбалскиот миленик на кавадарчани е формиран на денешен ден во 1930 година.
На 21 декември во 1930 година група млади кавадарчани се собрале во ресторанот „Балкан“ и го формирале ФК Тиквеш. За прв претседател на новоформираниот клуб бил избран Славчо Темков, а Тодор Јанакиев бил избран за секретар.
Во своите рани почетоци Тиквеш бил во сенка на веќе етаблираните кавадаречки клубови Занаетчиски, Љубаш и Југославија. Работите се промениле по Втората светска војна кога Тиквеш станал гигант од Кавадарци и воедно најголемиот и најпознатиот фудбалски клуб од Лозарскиот регион.
Во својата долга историја Тиквеш двапати ја има освоено Републичката лига на СР Македонија (1971/1972 и 1977/1978), а по независноста со години бил стабилен прволигаш пред да се случи падот на почетокот од 2000-тите. Потоа еднаш ја освоил 2.МФЛ (2001/2002) и еднаш 3.МФЛ Југ (2009/2010).
Тиквеш денес повторно е прволигаш со амбиции за излез во фудбалска Европа.
Од 1993 година клубот го организира најпознатиот турнир во државава - „Вуко Каров“, кој го има освоено двапати (2011 и 2023). Турнирот е во чест на легендата на кавадаречкиот фудбал - Вуко Каров, но и тиквешките легенди како Ангел Кимов, Блажо Малинков, Глигор Тотов, Боро Клашев итн.
